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第一章 函数 函数单元测验
1、 函数
的最小正周期为（ ）
答案: 
2、 下列函数中，（ ）是
上单调增加的有界函数.
答案: 
3、 下列说法正确的是（ ）
答案: 
的反函数为
4、 设
,则
( )
答案: 
5、 设函数
和
互为反函数，则
的反函数是
答案: 
6、 设函数
是
上的奇函数，曲线
关于直线
对称，则下列哪个是的周期.
答案: 
7、 设
在
上严格单调递减，
是任意正数，则有（）
答案: 
8、 设函数
满足
，则
（）
答案: 
9、 函数
是奇函数. ( )
答案: 正确
10、 有界函数的和、差、积均为有界函数。
答案: 正确
11、 函数
是周期为
的有界函数，其中
是取整函数.
答案: 正确
12、 周期函数都存在最小正周期.
答案: 错误
13、 
.
答案: 0.
14、 设
,则
.
答案: 1.
第二章 极限与连续 数列的极限单元测验
1、 下列数列收敛的是（ ）
答案: 
2、 极限
( )
答案: 
3、 极限
( )
答案: 
4、 若极限
,其中
均为常数，且A不为0，则（ ）
答案: 
5、 若极限
则（ ）
答案: 
6、 下列数列中发散的有（ ）
答案: 
;
7、 下列数列中有界的有（ ）
答案: 
;
;
8、 极限
的充分必要条件是
，且
答案: 正确
9、 若
,且
,则
答案: 错误
10、 若
,且
则
答案: 错误
2.2 函数的极限 函数的极限单元测验
1、 数列极限
是函数极限
的（ ）
答案: 必要条件，但不是充分条件.
2、 极限
( )
答案: 不存在.
3、 极限
( )
答案: 
4、 极限
（ ）
答案: 
5、 极限
( )
答案: 
6、 极限
其中
为常数，而
为取整函数，
为符号函数，则（ ）
答案: 
7、 极限
( )
答案: 
8、 极限
( )
答案: 
9、 下列说法正确的有（ ）
答案: 若
和
均存在，则
必存在.;
若
存在，
不存在，则
必定不存在.
10、 下列极限正确的有（ ）
答案: 
;
11、 若
存在，且
则
答案: 正确
12、 若存在，且
则
答案: 错误
13、 极限
( )
答案: 2.
2.3 无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量单元测验
1、 当
时的下列无穷小量中阶最高的是（ ）
答案: 
2、 当
时
的极限（ ）
答案: 不存在，但不是无穷大量.
3、 极限
( )
答案: 
4、 当
时，下列无穷小量中与
不等价的无穷小量是（ ）
答案: 
5、 极限
( )
答案: 
6、 极限
( )
答案: 
7、 极限
（ ）
答案: 
8、 极限
( )
答案: 
9、 极限
( )
答案: 0
10、 若极限
其中
为常数，则（ ）
答案: 
11、 下列极限中正确的有（ ）
答案: 
;
;
12、 下列极限中不正确的有（ ）
答案: 
;
;
;
13、 无穷大量与有界变量的代数和必为无穷大量.
答案: 正确
14、 无穷大量与有界变量之积必为无穷大量.
答案: 错误
15、 两个无穷大量的和必为无穷大量.
答案: 错误
16、 极限
( )
答案: 17.
17、 极限
( )
答案: 3.
2.4 连续函数 连续函数单元测验
1、 下列说法不是函数
在
处连续的充分必要条件的是（ ）
答案: 
2、 若
在
处连续，则（ ）
答案: 
3、 极限
( )
答案: 
4、 函数
的可去间断点的个数为（ ）
答案: 
5、 关于连续与单侧连续的关系理解不正确的是（ ）
答案: 若
在
处不连续的，则在处必定不是右连续.
6、 极限
( )
答案: 
7、 设
,则
在
处（ ）
答案: 必定不连续.
8、 下列说法正确的有（ ）
答案: 若
和
在
处均连续，则
在处连续.;
若在处连续，在处不连续，则在处必定不连续.
9、 下列函数在其定义域内有界的是（ ）
答案: 
;
;
10、 下列函数中存在第一类间断点的有（ ）
答案: 
;
11、 
在
处连续的充分必要条件是
在处连续.
答案: 错误
12、 若
在
内连续，
和
,且
,则至少
,使得
答案: 正确
13、 若
在
内连续，则在内必定可取到最大值和最小值.
答案: 错误
14、 若
在
上连续，且
存在，则
在上有界.
答案: 正确
15、 若在
上连续，且在上有界,则
存在.
答案: 错误
16、 已知函数
在
处连续，则
( )
答案: -8
17、 函数
的无穷间断点为
( )
答案: 1
第三章 导数与微分 导数的基本概念单元测验
1、 下列函数在
处可导的是（ ）
答案: 
2、 设
,则（ ）
答案: 
在
处可导，且
3、 下列关于导数和单侧导数关系理解不正确的是（ ）
答案: 若
不存在，则
必定不存在.
4、 设f(x)在
处可导，则
( )
答案: 
5、 设
在
处可导，且
,则
（ ）
答案: 
6、 设
,其中
有界，则（ ）
答案: 
在
处可导.
7、 设
,则
答案: 
;
;
8、 下列说法正确的有（ ）
答案: 若
在
处可导，则在必连续.;
若在处不连续，则在处必定不可导.
9、 设
，其中
为连续函数，则
在
处可导的充分必要条件为g
答案: 正确
10、 若
在
处可导，则
在
处必可导.
答案: 错误
11、 曲线
过原点的切线方程为（ ）
答案: y=x
12、 曲线
过原点的切线方程为（ ）
答案: (以下答案任选其一都对)y=2x;
2x-y=0;
y-2x=0
13、 设，其中为连续函数，则在处可导的充分必要条件为
答案: 正确
3.2 导数的计算 导数的计算单元测验
1、 设
,则
( )
答案: 
2、 设
,则
( )
答案: 
3、 设
,则
( )
答案: 
4、 设
,则
( )
答案: 
5、 设
,则
( )
答案: 
6、 设
,则
( )
答案: 
7、 设
由方程
确定，则
( )
答案: 
8、 下列三角函数求导公式中，正确的有（ ）
答案: 
;
9、 下列反三角函数的求导公式中，正确的有（ ）
答案: 
;
;
;
10、 若
和
在
处均不可导，则
在处必定不可导.
答案: 错误
11、 若和在处均不可导，则
在处必定不可导.
答案: 错误
12、 设曲线
由参数方程
确定，则
( )
答案: 2
3.3 高阶导数 高阶导数单元测验
1、 设f(x)=arccotx,则
( )
答案: 
2、 设
,则
( )
答案: 
3、 设
由方程
确定，则
( )
答案: 
4、 设由参数方程
确定，则
( )
答案: 
5、 设
,则
( )
答案: 
6、 设
，其中
为非零常数，则
( ),
为正整数.
答案: 
7、 设
,则
( ),其中为正整数.
答案: 
8、 设
,则
( )
答案: 
9、 函数
满足关系式
.
答案: 正确
10、 函数
满足关系式
.
答案: 正确
11、 设
,则
( )
答案: 0
12、 设
,则( )
答案:
3.4 函数的微分 函数的微分单元测验
1、 设函数
在
处可微，且
，则
（ ）
答案: 
2、 下列函数在
处可微的是（ ）
答案: 
3、 设
,则
( )
答案: 
4、 设函数y=y(x)由方程
确定，则
答案: 
5、 设函数
可导，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则当
时，该函数在
处的微分
是（ ）
答案: 与
同阶但不等价的无穷小.
6、 设函数
由方程
确定，其中
，则
( )
答案: 
7、 设
,则下列说法不正确的是（ ）
答案: 函数
在
连续但不可导.
8、 下列说法正确的是（ ）
答案: 若函数
在
处可微，则在处必连续.;
若函数在处不连续，则在处必不可微.
9、 下列函数中，满足
的有（ ）
答案: 
;
;
;
10、 下列函数中，满足
的有（ ）
答案: 
;
;
11、 设
和
在
处均不可微，则
在处必定不可微.
答案: 错误
12、 若
在
处可微，则
在处必可微.
答案: 错误
13、 设函数
在
处可微，且
,
和
分别表示
在
处的函数改变量和函数的微分，则
( ),其中
是自变量的改变量.
答案: 0
14、 设函数在处可微，且,则
( )
答案: 6
4.2 洛必达法则 洛必达法则单元测试
1、 极限
( )
答案: 
2、 极限
( )
答案: 
3、 极限
( )
答案: 
4、 极限
( )
答案: 
5、 极限
( )
答案: 
6、 极限
( )
答案: 
7、 极限
( )
答案: 
8、 极限
（ ）
答案: 
9、 极限
( )
答案: 
10、 极限
( )
答案: 
11、 极限
答案: 正确
12、 极限
答案: 错误
13、 极限
( )
答案: -2
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