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微积分（一）（北京理工大学）
第1周 函数与数列的极限 第一周 函数与数列极限 测试题A
1、 观察数列
的极限，其中 
， 则 
答案: 0
2、 已知
的定义域是
，则函数
的定义域为：
答案: 
3、 两个偶函数的乘积是：
答案: 偶函数
4、 设 
，则数列
的极限
答案: 存在，且等于3.
5、 下列函数没有奇偶性的函数是（ ）
答案: 
6、 设
，则此函数是
答案: 有界函数
第1周 函数与数列的极限 第一周 函数与数列极限 测试题B
1、 已知：
， 则 
答案: 
2、 已知 为常数，则极限 
答案: 
3、 设 
, 定义数列如下：
则下列论述正确的是：
答案: 数列
均收敛，且具有相同的极限。
第2周 极限的运算 第二周 极限的运算测试题A
1、 极限
答案: 5
2、 设
，则函数
在
点处的左、右极限是否存在？极限是否存在？
答案: 左、右极限存在；极限存在。
3、 从
，不能推出
答案: 
4、 已知
，则 
答案: 2
5、 设有两个数列
，且
，则
答案: 可能都发散，也可能都收敛。
6、 
答案: 1
7、 
答案: -1
第2周 极限的运算 第二周 极限的运算测试题B
1、 
答案: 1
2、 设 
, 若数列
的任一子列都必有一个收敛于的子列，则数列的极限情况为：
答案: 一定存在，且等于
3、 设
, 若
, 则 
答案: 
, 
第3周 重要极限与无穷小量 第三周 重要极限与无穷小量 测试题A
1、 设
，其中 
为常数，
，则必有：
答案: 
2、 极限
答案: 
3、 下列极限中，极限值不为0的是：
答案: 
4、 当
时，
是
的：
答案: 同阶无穷小，但不等价。
5、 在这个过程下，
是无穷小，则在该过程下，下列说法中，错误的是：
答案: 
是无穷小。
6、 已知 
， 则 
答案: 
7、 
答案: 
8、 已知 
，则其中的常数 
答案: 
第3周 重要极限与无穷小量 第三周 重要极限与无穷小量 测试题B
1、 
答案: 
2、 
答案:
3、 
答案: 
第4周 函数的连续性 第四周 函数的连续性 测试题A
1、 当时，
是的（ ）
答案: 同阶无穷小，但不等价
2、 设
在处连续，则
答案: 
3、 已知
在
处连续，则
答案: 4
4、 方程
在开区间
内的实根个数为（ ）
答案: 1
5、 
答案: 
6、 设
，则
为的：
答案: 可去间断点。
7、 是
的（ ）间断点。
答案: 可去
8、 设函数
，
为自然数，则
答案: 存在间断点
.
9、 函数在点
有定义是在点
处连续的（ ）条件。
答案: 必要而非充分
10、 
是在处连续的（ ）条件。
答案: 充分且必要
第4周 函数的连续性 第四周 函数连续性 测试题B
1、 点 为函数 
的（ ）
答案: 跳跃间断点
2、 函数 
的可去间断点为 ( )
答案:
3、 设常数 
在 
内零点个数是（ ）
答案: 2
第五周 导数的概念与求导法则 第五周 导数概念与求导法则测试题A
1、 已知在点处可导，且
，则 
答案: 1
2、 已知在处可导，且 
，则
答案: 1/2
3、 已知
，则
答案: 2
4、 已知
，则
答案: 
5、 已知
，则
答案: 
6、 设
，且在处可导，则
答案: 1/2
7、 已知
，则
答案: 
8、 已知
，则
答案: 
第五周 导数的概念与求导法则 第五周 导数概念与求导法则测试题B
1、 设 
， 其中 
为有界函数，则 在 处 （ ）
答案: 可导
2、 设 
, 则 在 
内有（ ）个不可导点。
答案: 2
3、 设函数 
, 其中 为正整数， 若保证 在 处可导， 则 的取值应满足（ ）
答案: 
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