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绪论 单元测试题
1、 《数值线性代数》研究的主要内容是针对各类科学与工程中所提出的（ ）问题的特点, 设计出相应的快速可靠的算法.
A:矩阵计算
B:常微分方程
C:级数
D:定积分
答案: 矩阵计算
2、 数值线性代数研究的三大问题（ ）
A:线性方程组的求解问题
B:线性最小二乘问题
C:矩阵特征值问题
D:非线性方程组的求解问题
答案: 线性方程组的求解问题;
线性最小二乘问题;
矩阵特征值问题
3、 当今世界科学活动的三种主要方式（ ）
A:科学计算
B:理论研究
C:矩阵计算
D:科学实验
答案: 科学计算;
理论研究;
科学实验
4、 数值算法可以通过哪些软件来实现（ ）
A:C语言
B:Matlab
C:Java语言
D:Fortran语言
答案: C语言;
Matlab;
Java语言;
Fortran语言
5、 数值计算过程中的误差有哪几种类型
A:初始值运算的传播误差
B:截段误差
C:舍入误差
D:测量误差
答案: 初始值运算的传播误差;
截段误差;
舍入误差
6、 数值线性代数只研究线性方程组的求解问题。
A:正确
B:错误
答案: 错误
7、 数值线性代数又称矩阵计算, 它是科学与工程计算的核心。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 在实际应用中，线性方程组的Cramer法则能够用来求解所有的大规模线性方程组问题。
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 科学计算的主要研究内容是为众多的科学与工程问题提供计算方法，以及提高计算方法的可靠性、有效性和精确性。
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 矩阵分解是设计算法的主要技巧之一。
A:正确
B:错误
答案: 正确
11、 数值线性代数与高等代数的研究内容是相同的。
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 一个计算问题是否病态与所使用的计算方法有关系。
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 不同的计算问题对应不同的条件数。
A:正确
B:错误
答案: 正确
14、 一个算法是否数值稳定是算法本身的固有属性。
A:正确
B:错误
答案: 正确
15、 一个算法是否数值稳定与计算问题是否病态有关。
A:正确
B:错误
答案: 错误
16、 给定一个计算问题，只需要对其做敏度分析就可以得出它的计算结果的精度估计。
A:正确
B:错误
答案: 错误
17、 算法复杂性分析就是计算或估计算法的运算量。
A:正确
B:错误
答案: 正确
18、 直接法是指在有限步可以得到计算问题精确解的算法。
A:正确
B:错误
答案: 错误
19、 相对误差是指准确值与其测量值之差。
A:正确
B:错误
答案: 错误
20、 算法的复杂性与收敛速度是衡量一个算法优劣的重要标志之一。
A:正确
B:错误
答案: 正确
21、 当计算问题的原始数据有微小变化时，不会对解产生任何影响。
A:正确
B:错误
答案: 错误
22、 计算机可以存储一个无限位的数据。
A:正确
B:错误
答案: 错误
23、 用函数ex的泰勒展开式的前100项近似代替函数ex，从而引起的误差是截断误差。
A:正确
B:错误
答案: 正确
24、 计算结果是否可靠, 依赖于计算问题是否病态和所用算法是否数值稳定。
A:正确
B:错误
答案: 正确
25、 设x等于3.0，x的近似值x是2.997，则x的相对误差是（）
答案: 0.001
1. 线性方程组的直接解法 第一章 直接法单元测试
1、 当系数矩阵非奇异时，下三角型方程组存在唯一解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 若系数矩阵A非奇异，我们就可以用Gauss 变换对矩阵A做三角分解。
A:正确
B:错误
答案: 错误
3、 选主元元三角分解时，一般是把容易手算的元素交换至主元位置。
A:正确
B:错误
答案: 错误
4、 矩阵A经过全主元三角分解后，我们就得到了 A=LU。
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 平方根法可以解一般的非奇异线性方程组。
A:正确
B:错误
答案: 错误
6、 线性方程组的数值解法一般分为直接法和_____.
答案: 迭代法
7、 解n阶三角型方程组的前代法计算量为n的
答案: 平方
8、 利用Gauss变换将向量x=（3,6,9）’变为向量 y=（3,3,0）’, 所用的Gauss向量为（,,_)’
答案: 0,1,3
9、 最多用多少步Gauss 变换可以把n阶方程组化为上三角形。
答案: n-1步
10、 列主元三角分解的公式为
答案: A=LU
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