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第一章《 绪论一》——误差理论与数据处理基础知识（一）
《绪论一》单元测验
1、 将3.26350、3.26451、3.26450、3.26460四个数保留三位小数，结果正确的是
A:3.264、3.265、3.265、3.265
B:3.264、3.265、3.264、3.265
C:3.263、3.264、3.264、3.265
D:3.263、3.265、3.264、3.265
答案: 3.264、3.265、3.264、3.265
2、 325.78×0.0145÷189.2=0.02496728，按有效数字要求，结果取为
A:0.02497
B:0.024967
C:0.0250
D:0.025
答案: 0.0250
3、 假定单摆测量重力加速度的最佳估值为980.20cm/s2，测量不确定度为1.8cm/s2，则按着规则,测量结果报道表示方法正确的是
A:（980.20±1.8）cm/s2
B:（980.2±1.8）cm/s2
C:（980.20±1.80）cm/s2
D:（980±2）cm/s2
答案: （980.2±1.8）cm/s2
4、 假定计算出某球体直径的最佳估值为19.9935mm，计算出其测量不确定度为0.0026mm，则按着规则,测量结果报道表示方法正确的是
A:（19.9935±0.0026）mm
B:（19.9935±0.003）mm
C:（19.993±0.003）mm
D:（19.994±0.003）mm
答案: （19.994±0.003）mm
5、 假定计算出某球体直径的最佳估值为19.9937mm，(1)若计算出其测量不确定度为0.0027mm；（2）若计算出其测量不确定度为0.0017mm。两种情况下，按着有效数字规则，测量结果报道表示方法正确的是
A:（19.9937±0.0027）mm
B:（19.994±0.003）mm
C:（19.9937±0.0017）mm
D:（19.9937±0.002）mm
答案: （19.994±0.003）mm;
（19.9937±0.0017）mm
6、 假定计算出某地重力加速度的最佳估值为980.20cm/s2，(1)若计算出其测量不确定度为1.7cm/s2；（2）若计算出其测量不确定度为2.8cm/s2。两种情况下，按着规则，测量结果报道表示方法正确的是
A:（980.20±1.70）cm/s2
B:（980.2±1.7）cm/s2
C:（980.20±2.80）cm/s2
D:（980±3）cm/s2
答案: （980.2±1.7）cm/s2;
（980±3）cm/s2
7、 加减运算中计算结果的末位应当和最先出现的可疑位一致。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 相对误差的大小反映误差的严重程度。
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 格拉布斯判据是误差理论中剔除坏数据的常用判据。
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 单位换算中出现的零也是有效数字。
A:正确
B:错误
答案: 错误
11、 系统误差均可以采用多次测量求平均值的办法消除它。
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 仪器上显示的数，末位是零时，此零也是有效数字。
A:正确
B:错误
答案: 正确
13、 随机误差性质的不确定度是采用统计学方法计算的。
A:正确
B:错误
答案: 正确
14、 系统误差性质的不确定度是采用统计学方法计算的。
A:正确
B:错误
答案: 错误
15、 测量的任务之一是给出被测量真值的最佳估值。
A:正确
B:错误
答案: 正确
16、 标准偏差大表示测量值分散，随机误差的分布范围宽。
A:正确
B:错误
答案: 正确
17、 标准不确定度不论A类评定或B类评定在合成时是等价的，合成采用方和根法。
A:正确
B:错误
答案: 正确
18、 误差来源只有人为因素和仪器因素两个方面。
A:正确
B:错误
答案: 错误
19、 测量的任务之一是给出真值最佳估值的可靠程度的估计。
A:正确
B:错误
答案: 正确
20、 实验测量后，若不全面计算不确定度时，对于随机误差为主的测量情况下，可以只计算B类标准不确定度作为总的不确定度，略去A类不确定度。
A:正确
B:错误
答案: 错误
21、 在直接被测量的数据处理步骤中，被测量的最佳估值就等于算术平均值。
A:正确
B:错误
答案: 错误
22、 在当时的实验条件下，不以人的意志为转移的被测物客观存在的值，习惯叫做最佳估值。
A:正确
B:错误
答案: 错误
23、 实验测量后，若不全面计算不确定度时，对于系统误差为主的测量情况下，可以只计算B类标准不确定度作为总的不确定度。
A:正确
B:错误
答案: 正确
24、 若对直接被测量x进行了多次测量，则直接被测量的测量结果报道的表达式可写成
A:正确
B:错误
答案: 正确
25、 测量分为两种，分别是直接测量和 测量 。
答案: 间接
26、 实验后计算不确定度时，测量值的有效数字末位由 的有效数字的末位决定。
答案: 不确定度
27、 标准偏差越小的测量值，显示测量值偏离真值的可能性较 。（填“大”或“小”）
答案: 小
28、 按有效数字规则，96.25+1.342= 。
答案: 97.59
29、 按着有效数字规则，某圆柱体的体积运算式为
，则计算结果体积应取 位有效数字。
答案: 四
30、 在当时的实验条件下，不以人的意志为转移的被测物客观存在的值，习惯叫做 。
答案: 真值
《绪论一》单元作业
1、 物理实验中进行定量测量的任务是什么？（提示：请学习本课程相关内容视频后再答题）
评分规则: 给出被测量真值的最佳估值
给出真值最佳估值的可靠程度的估计
2、 如何从仪器上读取和记录有效数字？（提示：请学习本课程相关内容视频后再答题）
评分规则: 仪器上显示的数字均应读出（包括最后一位的估读）
仪器上显示的最后一位是“0”时，此“0”也是有效数字
单位换算才出现的“0”，不认为是有效数字。
对于分度式的仪表，读数要到分度的十分之一，或五分之一，或二分之一。
3、 实验后不计算不确定度时，简述加减运算、乘除运算、三角函数、对数值的有效数字的确定规则。（提示：请学习本课程相关内容视频后再答题）
评分规则: 加减运算后的有效数字的确定方法：加减运算后的末位，应当和参加运算各数中最先出现的可疑位一致。
乘除运算后的有效数字的确定方法：乘除运算后的有效数字位数，一般可估计为和参加运算各数中有效数字位数最少的相同。
三角函数、对数值的有效数字的确定方法：测量值x的三角函数或对数的位数的确定，可由x函数值与x的末位增加1个单位后的函数值相比较去确定。
4、 简述使用有效数字规则时的注意事项。（提示：请学习本课程相关内容视频后再答题）
评分规则: 物理公式中有些数值，不是实验测量值，在确定运算结果的有效数字位数时不必考虑。
对数运算时，整数部分不计入有效数字位数。
首位数不小于5的m位数值在乘除运算中，计算有效数字位数时，可多算一位。
数值运算在中途不必进行取舍，最后进行一次取舍即可。
5、 简述数值的修约规则。（提示：请学习本课程相关内容视频后再答题）
评分规则: 开始要舍去的第一位数是1、2、3、4时就舍去
开始要舍去的第一位数是6、7、8、9时，在舍去的同时进1
要舍去的一位数是5，而保留的最后一位为奇数，则舍去5进1
要舍去的一位数是5，要保留的最后一位是偶数则舍去5不进位
要舍去的一位数是5，但是5的下一位不是零时仍然要进位。
6、 用米尺（最小分度为1mm）测物体长度，按有效数字要求哪些有错误？ A. 5.3 cm B. 30 cm C. 68.36cm D. 80.00cm E.15.175cm
评分规则: A
B
E
7、 用电流表（最小分度为0.05A）测电流，按有效数字要求哪些有错误？A. 0.605A B. 1.450A C. 0.982A
评分规则: C
第一章《绪论二》——误差理论与数据处理基础知识（二）
《绪论二》单元测验
1、 已知螺旋测微器最小分格为0.01mm，用螺旋测微器测量球体的直径d。假定测量数据如下：测量次数1234球体直径d/mm19.95219.95719.95519.959格拉（罗）布斯判据系数G为1.49，S为实验标准偏差，根据数据处理知识，保留2位有效数字，
为
A:0.0044mm
B:0.0047mm
C:0.0045mm
D:0.0046mm
答案: 0.0045mm
2、 重力加速度的计算公式为
，则其合成标准不确定度计算公式
为。
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 组合测量中，既要计算出斜率和截距的最佳估值，又要计算出斜率和截距的实验偏差，必须采用以下哪种方法进行实验数据处理？
A:分组求差法
B:画图法
C:分组求和法
D:最小二乘法
答案: 最小二乘法
4、 组合测量中常采用的数据处理方法有
A:图解法
B:逐差法
C:偏差法
D:最小二乘法
E:求和法
答案: 图解法 ;
逐差法;
最小二乘法
5、 最小二乘法数据处理方法首先要计算哪几个量？
A:自变量求和
B:因变量求和
C:自变量平方求和
D:因变量平方求和
E:自变量与因变量对应项乘积求和
答案: 自变量求和;
因变量求和;
自变量平方求和;
因变量平方求和;
自变量与因变量对应项乘积求和
6、 下列说法正确的是
A:直接测量量的标准不确定度的A类评定等于实验标准偏差
B:直接测量量的标准不确定度的A类分量等于算术平均值的实验标准偏差
C:直接测量量的标准不确定度的A类评定等于算术平均值的实验标准偏差
D:直接测量量的标准不确定度的A类分量等于实验标准偏差
答案: 直接测量量的标准不确定度的A类分量等于算术平均值的实验标准偏差 ;
直接测量量的标准不确定度的A类评定等于算术平均值的实验标准偏差
7、 下列说法错误的是
A:直接测量量的标准不确定度的B类评定等于实验标准偏差
B:直接测量量的标准不确定度的A类分量等于算术平均值的实验标准偏差
C:直接测量量的标准不确定度的B类评定等于算术平均值的实验标准偏差
D:直接测量量的标准不确定度的A类评定等于实验标准偏差
答案: 直接测量量的标准不确定度的B类评定等于实验标准偏差;
直接测量量的标准不确定度的B类评定等于算术平均值的实验标准偏差 ;
直接测量量的标准不确定度的A类评定等于实验标准偏差
8、 已知螺旋测微器最小分格为0.01mm，用螺旋测微器测量球体的直径d，假定螺旋测微器的零点读数为0.003mm。假定测量数据如下：测量次数1234球体直径d/mm19.95219.95719.95519.959根据误差理论与数据处理知识，下列说法正确的是（ ）
A:平均值取为19.9558mm
B:平均值取为19.95575mm
C:最佳估值为19.952mm
D:最佳估值为19.9528mm
E:最佳估值为19.95275mm
答案: 平均值取为19.9558mm;
最佳估值为19.9528mm
9、 已知螺旋测微器最小分格为0.01mm，用螺旋测微器测量球体的直径d，假定螺旋测微器的零点读数为-0.003mm。假定测量数据如下：测量次数1234球体直径d/mm19.95219.95719.95519.959根据误差理论与数据处理知识，下列说法正确的是（ ）
A:平均值取为19.9558mm
B:平均值取为19.95575mm
C:最佳估值为19.958mm
D:最佳估值为19.9588mm
E:最佳估值为19.95875mm
答案: 平均值取为19.9558mm;
最佳估值为19.9588mm
10、 已知螺旋测微器最小分格为0.01mm，用螺旋测微器测量球体的直径d。假定测量数据如下：测量次数1234球体直径d/mm19.95219.95719.95519.959根据误差理论与数据处理知识，下列说法正确的是（ ）
A:实验标准偏差取为0.002987mm
B:实验标准偏差取为0.0030mm
C:实验标准偏差取为0.002586mm
D:实验标准偏差取为0.0026mm
E:平均值取为19.9558mm
答案: 实验标准偏差取为0.0030mm;
平均值取为19.9558mm
11、 圆柱体的体积的计算公式为
,其中
圆柱体的直径，
为圆柱体的高度，则其合成标准不确定度为
A:正确
B:错误
答案: 错误
12、 圆柱体的体积的计算公式为
,其中
圆柱体的直径，
为圆柱体的高度，则其合成标准不确定度为
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 组合测量中运用图解法可以计算出实验标准偏差。
A:正确
B:错误
答案: 错误
14、 最小二乘法的数据处理中，相关系数表示测量的各数据点靠近拟合直线的程度。
A:正确
B:错误
答案: 正确
15、 组合测量中使用逐差法可以计算出相关系数的数值。
A:正确
B:错误
答案: 错误
16、 组合测量中，用图解法计算直线拟合直线参量的优点是直观、简捷。
A:正确
B:错误
答案: 正确
17、 组合测量的几种数据处理方法中， 既能给出拟合直线参数的最佳估值，又能给出标准偏差。
答案: 最小二乘法
18、 最小二乘法的数据处理中，相关系数的绝对值越接近于 ，各数据点就越接近拟合直线。
答案: 1
19、 组合测量的图解法 （填“能”或“不能”）恰当地给出斜率和截距的不确定度。
答案: 不能
20、 组合测量中，最小二乘法的数据处理的相关系数表示测量的各数据点靠近拟合 的程度。
答案: 直线
《绪论二》单元作业
1、 1. 什么是组合测量？常用的组合测量方法有哪几种？（提示：请学习相关内容视频后答题）
评分规则: 两个物理量x、y存在y=a+bx的线性关系，a和b为此线性函数的参量（数）
测出若干组x、y值，求出参量（数）a、b的过程，称为组合测量。
图解法
逐差法
最小二乘法
2、 2.已知某一螺旋测微器的零点读数为-0.002mm,用该螺旋测微器测量球体的直径d，测得一组实验测量数据如下：测量次数1234球体直径d(mm)19.88119.88519.88019.884请将球体直径d的数据处理过程及测量结果报道依次填入相应表达式中。若该螺旋测微器的零点读数为-0.003mm，请给出球体直径d 的最佳估值和测量结果报道填入相应表达式。（1）
；（2）
；（3）
，则
=
，
=
,审查无可疑数据；（4）
；（5）
；（6）
；（7）
；（8）
（
）
；（9）零点读数为-0.003mm时，
；（10）零点读数为-0.003mm时，
（
）
。
评分规则: 19.8825
0.0024
19.8789
19.8861
19.8845
0.0012
0.0023
0.003
19.884 0.003
19.8855
19.886 0.003
第二章《CCD杨氏模量测定》实验
《CCD杨氏模量测定》单元测验
1、 倪老师自编读数显微镜的最小分格为0.05mm，假定在实验装置中，在砝码托盘中加上一个0.500kg的砝码，通过监视器读出的十字叉丝的水平丝所对应的像的刻度为
，然后再加一个0.200kg的砝码，读数为
。
和
的读数，符合有效数字规则的是
A:
为2.55mm ，
为2.70mm
B:
为2.552mm ，
为2.70mm
C:
为2.550mm ，
为2.700mm
D:
为2.55mm ，
为2.699mm
答案:
为2.550mm ，
为2.700mm
2、 倪老师自编假定某个同学的测量数据如下面表格所示 质量（kg）测量值（mm）0.5003.6253.6250.7003.7503.8000.9003.9003.9501.1004.0754.075按有效数字规则，测量值的平均值依次分别为
A:3.625mm，3.775mm， 3.920mm，4.075mm
B:3.625mm，3.7750mm， 3.9200mm，4.075mm
C:3.625mm，3.7750mm， 3.9250mm，4.075mm
D: 3.6250mm，3.7750mm， 3.9250mm，4.0750mm
答案: 3.6250mm，3.7750mm， 3.9250mm，4.0750mm
3、 倪老师自编假定《CCD杨氏模量测定》实验中，按着要求往砝码托盘中加砝码，某个同学测得一组
的值分别为2.325mm，2.475 mm，2.625 mm，2.770 mm，2.915mm。则
等于 m。
A:0.1311
B:0.013110
C:0.13110
D:0.01311
答案: 0.013110
4、 倪老师自编组合测量中常采用的数据处理方法有
A:图解法
B:求和法
C:最小二乘法
D: 逐差法
答案: 图解法;
最小二乘法;
逐差法
5、 倪老师自编假定《CCD杨氏模量测定》实验中，往砝码托盘中加砝码，托盘中的质量mi值依次分别为0.500kg，0.700kg，0.900kg，1.100kg，1.300kg；与之对应的测量值
分别为3.625mm，3.775mm，3.925mm，4.075mm，4.230mm。按有效数字规则,下列结果正确的是
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
;
6、 倪老师自编假定《CCD杨氏模量测定》实验中，往砝码托盘中加砝码，托盘中的质量mi值依次分别为0.500kg，0.700kg，0.900kg，1.100kg，1.300kg。按有效数字规则,下列结果正确的是
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
;
7、 倪老师自编杨氏弹性模量反映出材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力的物理量。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 倪老师自编以米作单位表示钢卷尺测量的金属丝的原长，小数点后要有3位有效数字。
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 倪老师自编杨氏模量的常用单位有
和
，它们的换算关系为
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
10、 倪老师自编在《CCD杨氏模量测定》实验中，杨氏模量计算公式中的K为砝码改变一个单位时，显微镜中所见标尺的读数的变化量。
A:正确
B:错误
答案: 正确
11、 倪老师自编在《CCD杨氏模量测定》实验中，采用最小二乘法的数据处理方法可以计算出拟合直线的相关系数。
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 倪老师自编在《CCD杨氏模量测定》实验中，采用最小二乘法进行数据处理计算出来的相关系数一定是正值。
A:正确
B:错误
答案: 错误
13、 倪老师自编在《CCD杨氏模量测定》实验中，在实验装置的砝码托盘中，加减砝码过程中金属丝长度的变化用眼睛是无法直接看到的。
A:正确
B:错误
答案: 正确
14、 倪老师自编假定《CCD杨氏模量测定》实验中，往砝码托盘中加砝码，托盘中的质量mi值依次分别为0.700kg，0.900kg，1.100kg，1.300kg，1.500kg，则
答案: 5.500
15、 倪老师自编组合测量中， 采用 数据处理方法可以既给出最佳估值，又给出实验偏差。
答案: 最小二乘法
16、 倪老师自编假定《CCD杨氏模量测定》实验中，往砝码托盘中加砝码，托盘中的质量mi值依次分别为0.700kg，0.900kg，1.100kg，1.300kg，1.500kg，则
。
答案: 6.450
17、 倪老师自编根据杨氏模量计算公式
，若
,
,
,
,
,则杨氏模量为
（
）（保留四位有效数字）。
答案: 1.984
18、 倪老师自编常用的表示杨氏模量的单位有
和
,则它们的换算关系为
,。则k=？
答案: 9
《CCD杨氏模量测定》单元作业
1、 简述组合测量中，采用“图解法”和“最小二乘法”的数据处理方法的优缺点。“最小二乘法”一般采用什么具体方法进行实验数据处理比较方便。
评分规则: “图解法”的优点：简单（或简捷或简便）
“图解法”的优点：直观（或其他语言描述酌情
“图解法”的缺点：不适用于精密度高的实验测量数据
无法给出斜率b 的标准偏差
无法给出截距a的标准偏差
“最小二乘法”的优点：可以给出斜率b的最佳估值.
“最小二乘法”的优点：可以给出截距a的最佳估值
“最小二乘法”的优点：给出斜率b的标准偏差
“最小二乘法”的优点：给出截距a的标准偏差
“最小二乘法”的缺点：计算非常繁琐
一般而言要运用“EXCEL”进行最小二乘法的数据处理运算
2、 杨氏模量计算公式为
,假定金属丝的原长和金属丝的直径各自只测量一次。具体实验装置金属丝的原长l（四位有效数字）超过半米，金属丝的直径d（三位有效数字），K（三位有效数字）。根据运算后的有效数字位数的确定规则，说明杨氏模量的运算结果为什么可取为四位有效数字？
评分规则: 杨氏模量计算公式中，4、g、π不是实验中的测量数据
确定杨氏模量的有效数字位数时不必考虑4、g、π它们三个数的位数。
确定杨氏模量E的有效数字位数时，公式中起作用的三个物理量是l、d 和K。
公式中l、d和K的运算关系属于乘除运算关系
一般乘除运算后的有效数字位数的确定规则是和参加运算各数中有效数字位数最少的相同的。
但在乘除运算的数据中，若首位数有大于或等于5的可以多取一位有效数字。
为4位有效数字，
为三位有效数字，
为三位有效数字
按一般乘除运算规则，杨氏模量可以取3位有效数字
而已知l超过半米，符合“若首位数有大于或等于5的可以多取一位有效数字”这个规则。所以杨氏模量可以取4位有效数字。
3、 倪老师自编在《CCD杨氏模量测定》实验中，假设记录的两组测量数据如下：质量（kg）第一组测量数据（mm）第二组测量数据（mm）0.5003.6003.6000.7003.7503.7500.9003.9003.9001.1004.0504.0501.3004.2004.2001.1004.0504.1000.9003.9003.9500.7003.7503.8000.5003.600 3.650 请同学们完成下面2个小题。1.请根据上面的测量数据，按有效数字规则要求，填写表格。砝码质量
(kg)0.5000.7000.9001.1001.300测量值平均值
（m）
2.在表格一填好后，用第1小题表格中的数据，计算下面5个量，并填入相应的空格内。（1）
；（保留4位有效数字）（2）
（保留4位有效数字）（3）
；（保留6位有效数字）（4)
（保留5位有效数字）（5)
（保留5位有效数字）
评分规则: 1.第1小题，每个空格3分，答案依次如下：3.6125；3.7625；3.9125；4.0625；4.2000。5个答案，每个答案的有效数字不和要求的，就扣1分。5个答案的有效数字都不符合要求的就扣5分。
2.第2小题，每个空格3分，答案依次如下：（1）4.500；（2）4.450；（3）0.0195500；（4）
；（5）0.017890。
第三章 《偶然误差的统计规律》实验
《偶然误差的统计规律》单元测验
1、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 以秒作单位，这100数据中的最大值是
A:2.07
B:2.070
C:2.08
D:2.080
答案: 2.08
2、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 以秒作单位，这100数据中的最小值是
A:1.91
B:1.910
C:1.900
D:1.90
答案: 1.90
3、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 若将这100个数据按5个区间来分，以秒作单位，区间宽度为
A:0.033
B:0.034
C:0.035
D:0.036
答案: 0.036
4、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测10次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 计算这10个数的（测量列）标准偏差（以秒作单位，保留到小数点后第四位有）为
A:0.04283
B:0.0428
C: 0.0438
D:0.04383
答案: 0.0438
5、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测20次，数据记录如下：2.00 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 1.99 1.98 2.03 1.96 1.94 1.99 2.04 1.96 从上到下依次为第一行，第二行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数。请根据以上数据及文字说明，以秒作单位，计算出1—10，1—20个数的平均值（保留四位有效数字）和（测量列）标准偏差值（保留到小数点后第四位），下列说法正确的是
A:1—10，1—20个数的平均值分别为1.981,1.980
B: 1—10，1—20个数的平均值分别为1.981,1.981
C:1—10，1—20（测量列）标准偏差值分别为0.0443,0.0399
D:1—10，1—20（测量列）标准偏差值分别为0.0443,0.0400
答案: 1—10，1—20个数的平均值分别为1.981,1.981;
1—10，1—20（测量列）标准偏差值分别为0.0443,0.0400
6、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测20次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 从上到下依次为第一行，第二行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数。请根据以上数据及文字说明，以秒作单位，计算出1—10，1—20个数的平均值（保留四位有效数字）和（测量列）标准偏差值（保留到小数点后第四位），下列说法正确的是
A:1—10个数的平均值为1.980
B:1—20个数（测量列）标准偏差值为0.0399
C: 1—20个数的平均值为1.981
D:1—10个数（测量列）标准偏差值为0.0443
E:1—10个数的平均值为1.981
F: 1—20个数（测量列）标准偏差值为0.0400
答案: 1—20个数的平均值为1.981 ;
1—10个数（测量列）标准偏差值为0.0443;
1—10个数的平均值为1.981 ;
1—20个数（测量列）标准偏差值为0.0400
7、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测30次，数据记录如下：2.00 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 1.99 1.98 2.03 1.96 1.94 1.99 2.04 1.96 2.01 2.04 1.96 1.95 2.03 1.95 2.02 1.93 1.95 1.97 从上到下依次为第一行，第二行，第三行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；第三行从左侧到右侧为21—30个数。请根据以上数据及文字说明，以秒作单位，计算出1—10，1—20，1—30个数的平均值（保留四位有效数字）和（测量列）标准偏差值（保留到小数点后第四位），下列说法正确的是
A:1—10，1—20，1—30个数的平均值分别为1.981,1.980,1.981
B:1—30个数的平均值为1.981，1—10个数（测量列）标准偏差值为0.0443
C:1—10，1—20个数（测量列）标准偏差值分别为0.0443,0.0399
D:1—10，1—20个数（测量列）标准偏差值分别为0.0443,0.0400
E:1—10，1—20，1—30个数的平均值分别为1.981,1.981,1.981
F:1—20个数（测量列）标准偏差值为0.0400，1—20个数的平均值为1.981
答案: 1—30个数的平均值为1.981，1—10个数（测量列）标准偏差值为0.0443;
1—10，1—20个数（测量列）标准偏差值分别为0.0443,0.0400;
1—10，1—20，1—30个数的平均值分别为1.981,1.981,1.981;
1—20个数（测量列）标准偏差值为0.0400，1—20个数的平均值为1.981
8、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测10次，数据记录如下：2.00 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 计算这10个数的平均值（保留四位有效数字）为1.980秒。
A:正确
B:错误
答案: 错误
9、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测10次，数据记录如下：2.00 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 计算这10个数的（测量列）标准偏差（保留到小数点后第四位有）为0.0433秒。
A:正确
B:错误
答案: 错误
10、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测30次，数据记录如下：2.00 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 1.99 1.98 2.03 1.96 1.94 1.99 2.04 1.96 2.01 2.04 1.96 1.95 2.03 1.95 2.02 1.93 1.95 1.97 以秒作单位，这30数据中的最小值是1.91。
A:正确
B:错误
答案: 正确
11、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测30次，数据记录如下：2.00 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 1.99 1.98 2.03 1.96 1.94 1.99 2.04 1.96 2.01 2.04 1.96 1.95 2.03 1.95 2.02 1.93 1.95 1.97 以秒作单位，这30数据中的最大值是2.05。
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 倪老师编写1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—10个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—1010
答案: 1.979
13、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—20个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—2020
答案: 1.980
14、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—30个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—3030
答案: 1.988
15、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—40个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—4040
答案: 1.990
16、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—50个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—5050
答案: 1.989
17、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—60个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—6060
答案: 1.991
18、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—70个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—7070
答案: 1.991
19、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—80个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—8080
答案: 1.991
20、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—90个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—9090
答案: 1.991
21、 倪老师自编用电子秒表测单摆的周期（单位：s），共测100次，数据记录如下：1.98 1.96 2.05 1.99 1.96 2.00 1.99 2.03 1.91 1.92 1.92 2.00 2.00 2.00 2.03 1.96 1.94 1.99 2.00 1.96 2.01 2.04 2.07 2.00 2.03 1.98 2.02 1.99 1.94 1.97 2.04 1.99 1.95 1.98 2.00 1.91 2.08 2.00 1.99 2.01 2.04 1.93 2.05 1.95 1.99 1.93 1.95 2.03 2.01 1.98 2.05 2.02 2.03 1.99 1.98 1.95 2.01 2.02 1.97 2.01 2.03 2.02 1.98 2.00 1.96 1.99 1.97 2.06 1.98 1.92 1.98 2.03 1.98 1.90 2.00 1.96 2.02 2.04 1.99 2.02 1.99 1.95 1.97 2.00 2.07 1.95 2.04 1.98 2.03 1.94 2.04 1.95 1.98 2.02 2.02 1.93 1.99 1.97 2.05 1.95 从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据以上数据及文字说明，计算1—100个数的平均值（单位S）（保留四位有效数字），并填入空格内。测量顺序个数平均值（s）1—100100
答案: 1.991
《偶然误差的统计规律》单元作业
1、 倪老师自编请用电子秒表测量单摆的周期（单位：s），共测量100次，并将测量数据填入下列表格。
评分规则: 由于是测量值直接填入表格的。正常情况不会有一个数据不符合要求的情况。由于没有办法设定0.3分的分值档，所以如果只有一个值正确的话，按1分计算。
2、 倪老师自编根据自己给出的单元作业“第1题”中的数据，从上到下依次为第一行，第二行，…，第十行。第一行从左侧到右侧为1—10个数；第二行从左侧到右侧为11—20个数；依次类推，第十行从左侧到右侧为91—100个数。请根据你自己的测量数据及文字说明，以秒作单位，依次计算1—10个数，1—20个数，…，1—100个数的平均值及实验（测量列）标准偏差值。（请必须按下面的要求做）要求如下：为了便于同学互评，请将测量的100个数据用excel进行计算，并以excel计算结果显示为准，按平均值要保留四位有效数字，实验（测量列）标准偏差值保留到小数点后第四位，填入下列表格内。）注意：实验（测量列)标准偏差不能大于0.0010秒，若超过了0.0010秒，请重新测量实验数据后再进行计算。测量顺序个数平均值实验（测量列)标准偏差1—1010 1—2020 1—3030 1—4040 1—5050 1—6060 1—7070 1—8080 1—9090 1—100100
评分规则: 计算结果正确，且要符合有效数字要求才能给分。
3、 倪老师自编根据单元作业“第2题”中的计算的平均值和实验（测量列）标准偏差数据，请对自己的测量数据进行分析：（1）平均值随着测量次数的增加的变化特点；（2）实验（测量列）标准偏差随着测量次数的增加的变化特点。
评分规则: （1）第2题中的1-80-1-90，1-100个数的平均值，以秒作单位，相差为0，给3分；相差0.001秒，给2分；相差0.002秒，给1分。 写出“平均值随着测量次数的增加趋于稳定值”给2分；或者文字意思正确，基本符合也给1分。（2）第2题中的1-80-1-90，1-100个数的实验标准偏差，以秒作单位，相差为0.0009秒及以内，给3分；相差0.0010-0.0015秒，给2分；相差0.0015-0.0020秒，给1分。 写出“实验(测量列)标准偏差随着测量次数的增加趋于稳定值”给2分；或者文字意思正确，基本符合也给1分。
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